"ЮТ-88" в роли калькулятора
Продолжаем публикацию материалов по персональному компьютеру "ЮТ-88". Тем, кто уже собрал первый модуль и хотел бы использовать его в деле, предлагаем библиотечку математических программ, которую можно использовать для школьных занятий. В процессе освоения компьютера, думаем, вам пригодится и "Словарь программиста". Он поможет вам ориентироваться в сложной терминологии, на которую так щедра литература о компьютерах и программировании. Тем же, кто решил, как следует разобраться в принципах работы отдельных узлов микроЭВМ, советуем заглянуть в справочную подборку "Микросхемы для "ЮТ-88". Там подробно рассказано, как устроена и работает каждая из них.
Мы начинаем публиковать прикладные программы для нашего компьютера. Для начала предлагаем вам библиотечку подпрограмм. Они помогут вам выполнять не только простейшие математические операции, но и вычисления тригонометрических,
показательных и логарифмических функций, оперируя числами с плавающей запятой. Словом, то, что может программируемый микрокалькулятор.
Занимает она всего 2 Кбайта ОЗУ. Для работы программы используются ячейки памяти с адресами С361 - C37F. В них заносятся исходные данные, промежуточные вычисления и окончательный результат. Исходные данные записываются в форме однобайтных и двухбайтных чисел с фиксированной запятой в прямом коде. Знак
числа записывается в старшем разряде. Если в нем записан "0", то число
положительное, а если "1" - отрицательное. У двухбайтного числа в 15-м разряде записывается бит знака, а в 14-м - бит переполнения. Диапазон представления чисел: однобайтных - от FFH до 7FH или от -127 до +127, а двухбайтных - от BFFFH до 3FFFH (от -16 383 до +16 383).
Для чисел с плавающей запятой используются трехбайтные числа. Первый их байт определяет
порядок, второй и третий - мантиссу. Двоичное число, представляемое в формате с плавающей запятой, можно вычислить по формуле:
D = (-1) s * 2e (-1) p * f,
где Р - значение знакового бита порядка, S - бит знака (если S=0 - число положительное, а если S=1 - отрицательное), е - значение порядка, f - значение мантиссы.
Порядок показывает число двоичных позиций, на которые нужно сдвинуть мантиссу, чтобы число в ячейках памяти было представлено в форме нормализованного числа, которое меньше единицы, с первым значащим разрядом после запятой. Если знак порядка "0", то мантисса сдвигается влево, а если знак порядка "1", то вправо. Диапазон представления чисел в этом случае составляет от 10-35 до 1035.
Подпрограммы библиотеки делятся на основные и обслуживающие. Знакомство с библиотекой мы начнем с последних.
|
Нормализация мантиссы
Первая обслуживающая подпрограмма - нормализация мантиссы. Трехбайтное число из ячеек памяти С371Н, С372Н, С373Н извлекается и нормализуется путем поразрядного сдвига мантиссы. При этом сдвиг мантиссы на 1 бит вправо сопровождается увеличением порядка на единицу, а сдвиг мантиссы на 1 бит влево - уменьшением порядка на единицу. В результате нормализации в исходные
ячейки памяти записывается число, у которого 14-й разряд мантиссы равен нулю, а 13-й - единице. Пусковой адрес подпрограммы 092DH.
Нормирование двух чисел
Вторая обслуживающая подпрограмма производит относительное нормирование двух чисел. Это требуется, например, для сложения чисел в формате с плавающей запятой, когда необходимо, чтобы числа имели равные порядки. Подпрограмма извлекает из ячеек памяти С371Н, С372Н, С373Н первое число, а из ячеек памяти С374Н, С375Н, С376Н второе и сравнивает их порядки по абсолютному значению. Больший порядок записывается вместо меньшего, а число с меньшим порядком сдвигается вправо без округления на величину, равную разности этих порядков. Пусковой адрес подпрограммы 0877Н.
Передача трехбайтного числа из памяти в регистры
Третья обслуживающая подпрограмма предназначена для передачи трехбайтного числа из памяти в регистры А-В-С. Начальный адрес трехбайтного числа должен находиться в регистровой паре HL. Пусковой адрес 0А8СН.
Передача трехбайтного числа из регистров в память
Четвертая обслуживающая подпрограмма пересылает из регистров А-В-С три байта в ОЗУ по начальному адресу в регистровой паре HL. Пусковой адрес 0А92Н.
Теперь
расскажем о подпрограммах арифметических операций.
Сложение чисел
1. Сложение однобайтных чисел со знаком. Слагаемые находятся по адресам С371Н и С374Н, результат размещается в ячейке ОЗУ С374Н. Пусковой адрес 0849Н.
2. Сложение двухбайтных чисел со знаком. Слагаемые находятся по адресам С372Н, С373Н (первое слагаемое) и по адресам С375Н и С376Н, сумма размещается в ячейки ОЗУ С375Н и С376Н. Пусковой адрес 08DDH.
3. Сложение трехбайтных чисел с плавающей запятой. Первое слагаемое заносится в ячейки С371Н, С372Н, С373Н, а второе слагаемое в ячейки С374Н, С375Н, С376Н, результат сложения помещается в ячейки с адресами С374Н, С375Н, С376Н. Пусковой адрес 0987Н.
Умножение чисел
1. Умножение двухбайтных чисел со знаком. Сомножители находятся в памяти по адресам С372Н, С373Н и С375Н, С376Н. Произведение заносится в ячейки С375Н, С376Н. Пусковой адрес 0994Н.
2. Умножение трехбайтных чисел с плавающей запятой. Сомножители заносятся в ячейки памяти С371Н, С372Н и С373Н, а также С374Н, С375Н и С376Н. Произведение находится в ячейках С374Н, С375Н и С376Н. Пусковой адрес 09ЕСН.
Деление чисел
1. Деление двухбайтных чисел с фиксированной запятой. Делимое и делитель находятся в памяти по адресам С375Н, С376Н, С372Н, С373Н. Частное в ячейках С375Н и С376Н. Пусковой адрес 09F9H.
2. Деление чисел с плавающей запятой. Делимое находится в адресах С374Н, С375Н, С376Н, делитель в адресах С371Н, С372Н, С373Н. Частное заносится в адреса С374Н, С375Н, С376Н. Пусковой адрес 0A6FH.
Показательная функция
Показатель степени заносится в ячейку С364, а основание степени в ячейки памяти С371Н, С372Н, С373Н. Результат записывается в ячейки памяти С374Н, С375Н, С376Н. Пусковой адрес 0В08Н.
Логарифмическая функция
(натуральный логарифм)
Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции записывается в ячейки ОЗУ С368Н, С369Н, С36АН. Пусковой адрес 0В6ВН.
Тригонометрические функции
1. SIN X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции С355Н, С366Н, С367Н. Пусковой адрес 0С87Н.
2. COS X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции С365Н, С366Н, С367Н. Пусковой адрес 0D32Н.
3. TG Х (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции в ячейки С374Н, С375Н, С376Н. Пусковой адрес 0Е47Н.
4. CTG X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции заносится по адресам С374Н, С375Н, С376Н. Пусковой адрес 0F61H.
5. ARCTG X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции С365Н, С366Н, С367Н. Пусковой адрес 0Е75Н.
6. ARCSIN X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции С365Н, С366Н, С367Н. Пусковой адрес 0D47H.
7. ARCCOS X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции в ячейки С365Н, С366Н, С367Н. Пусковой адрес 0Е40Н.
8. ARCCTG X (0 ≤ Х ≤ π/4). Аргумент заносится в ячейки ОЗУ С361Н, С362Н, С363Н, а значение функции в ячейки ОЗУ С365Н, С366Н, С367Н. Пусковой адрес 0F8FH.
Листинг библиотечки перепишите в микросхему ПЗУ. Схема ее подключения к компьютеру показана на рисунке.
Схема подключения ПЗУ библиотеки подпрограмм к компьютеру
